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数据结构与算法

数据结构是一种数据的表现形式，如链表、二叉树、栈、队列等都是内存中一段数据表现的形式。 算法是一种通用的解决问题的模板或者思路，大部分数据结构都有一套通用的算法模板，所以掌握这些通用的算法模板即可解决各种算法问题。

后面会分专题讲解各种数据结构、基本的算法模板、和一些高级算法模板，每一个专题都有一些经典练习题，完成所有练习的题后，你对数据结构和算法会有新的收获和体会。

先介绍两个算法题，试试感觉~

示例 1：strStr

给定一个  haystack 字符串和一个 needle 字符串，在 haystack 字符串中找出 needle 字符串出现的第一个位置 (从 0 开始)。如果不存在，则返回  -1。

• 思路：遍历给定字符串字符，判断以当前字符开头字符串是否等于目标字符串

class Solution:
    def strStr(self, haystack: str, needle: str) -> int:
        m,n=len(haystack),len(needle)
        for i in range(m-n+1):
            if haystack[i:i+n]==needle:
                return i
        return -1

需要注意点

• 循环时，起点变量 start 不需要遍历到最后一个位置，只需要到 n - m
• 如果在某个 start 位置截取的子串等于 needle，就返回这个下标

其实这道题还有一个时间复杂度为O(m+n)的解法，也就是KMP算法，可以看KMP算法题解

示例 2：subsets

给定一组不含重复元素的整数数组 nums，返回该数组所有可能的子集（幂集）。

• 模板代码：路径记，选列表；递归收，做撤销。（子集全，组合限，排列标，分割切）

子集问题（Subset）

• 每次递归都收集结果 → res.append(path[:])。
• 遍历时从 start 开始，避免重复。

组合问题（Combination）

• 收集结果时要求满足条件（如 len(path) == k 或 sum == target）。
• 遍历时同样用 start 控制，避免顺序不同的重复。

排列问题（Permutation）

• 每次选取要“标记已用”，避免重复用同一个元素。
• 通常用 used[i] 数组来记录。

分割问题（Partition）

• 遍历时不是一个个元素，而是切分点（字符串切片）。
• 每次切一刀进入递归。

分割问题：把一个序列（常见是字符串或数组）切分成若干段，要求每一段满足一定条件，然后枚举所有可能的切法。

路径记 用 path 保存当前构建的解法。

选列表 决定这一层能选哪些元素（通常由 start 或 used 控制）。

递归收 当满足条件时（或随时）把路径放入结果。

做撤销 回到上一步，尝试别的选择。

def backtrack(选择列表, 路径):
    if 满足结束条件:
        res.append(path[:])            # 路径记
        return
    
    for 选择 in 选择列表:              # 选列表
        if 不合法: continue
        做选择
        backtrack(新的选择列表, 路径)   # 递归收
        撤销选择                        # 做撤销

• 当前这道题属于子集问题，通过不停的选择，撤销选择，来穷尽所有可能性，最后将满足条件的结果返回。答案代码：

class Solution:
    def subsets(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]:
        res,path=[],[]
        n=len(nums)

        def backtrack(start):
            res.append(path[:])
            for i in range(start, n):
                path.append(nums[i])
                backtrack(i+1)
                path.pop()

        backtrack(0)
        return res

说明：后面会深入讲解其他几种典型的回溯算法问题，如果当前不太了解可以暂时先跳过，感兴趣的朋友可以提前阅读回溯

面试注意点

我们大多数时候，刷算法题可能都是为了准备面试，所以面试的时候需要注意一些点

• 快速定位到题目的知识点，找到知识点的通用模板，可能需要根据题目特殊情况做特殊处理。
• 先去朝一个解决问题的方向！先抛出可行解，而不是最优解！先解决，再优化！
• 代码的风格要统一，熟悉各类语言的代码规范。
  • 命名尽量简洁明了，尽量不用数字命名如：i1、node1、a1、b2
• 常见错误总结
  • 访问下标时，不能访问越界
  • 空值None 问题 run time error

📖 命名指南（算法/面试场景）

Python ：变量/函数 → snake_case，类 → PascalCase，常量 → UPPER_SNAKE_CASE。

1. 变量命名

• 循环变量：i, j, k（经典，面试官能秒懂）
• 数组 / 列表：arr, nums, chars
• 字符串：s, word, sentence
• 链表：head, cur, prev, next_node
• 树：root, left, right, node
• 栈 / 队列：stack, queue, q
• 哈希表/集合：map, counter, seen, lookup
• 双指针：left, right, slow, fast

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2. 函数命名

• 一般用动词 + 名词，snake_case：
  • find_max, binary_search, reverse_linked_list, is_palindrome

---

3. 常量命名

• 全大写，单词间下划线：
  • MAX_SIZE, INF, MOD

---

4. 类命名

• PascalCase：
  • TreeNode, ListNode, Graph

---

5. 通用建议

• ❌ 避免：a1, b2, node1（无语义，面试官会看不懂）
• ✅ 推荐：cur_node, prev_node, nums, result（简洁+表达含义）
• 保持 风格一致（Python 面试就统一 snake_case

练习

• strStr
• subsets