- 無印: 講義
- HOL: Hands-on Lab (Python, Julia, Rustによる実習)
- OPT: Optional (講座の中では触れない)
- 角括弧: スライドの枚数
-
次元の呪い
- n次元単位球
- 古典統計物理
- 量子系の波動関数
- 量子回路
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特異値分解と低ランク近似
- 特異値分解
- 特異値分解の例
- 行列の低ランク近似
- 行列の低ランク近似の例
- Eckart-Youngの定理
- HOL: 行列の特異値分解 (1_svd)
- 画像データの圧縮
- HOL: 二次元画像の低ランク近似 (2_image-compression)
- data/sqai-square-gray-rgb150ppi.jpg
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テンソルとテンソルネットワーク
- ダイヤグラム表記
- テンソルのデータ量
- テンソルの縮約
- テンソル縮約の計算量
- HOL: テンソルの定義 (3_tensor)
- HOL: テンソルの縮約 (4_contraction)
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テンソルネットワーク表現
- MPS (Matrix Product State)
- ベル状態
- GHZ状態
- HOL: MPSから状態ベクトルへの変換 (5_mps2statevector)
- HOL: 状態ベクトルからMPSへの変換 (6_statevector2mps)
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量子状態のユニタリ時間発展
- 量子回路のテンソルネットワーク表現
- 初期状態
- 1-qubitゲートと2-qubitゲート
- TEBD
- HOL: TEBD (7_tebd)
- (OPT: カノニカル形式)
-
階層構造の圧縮表現
- QTT (Quantics Tensor Train)表現 [3]
- QTT表現の例: 指数関数、三角関数 [2]
- HOL: 一次元関数のQTT表現 (8_function2qtt)
- 指数関数、三角関数、正規分布関数
- QTTの微分 [2]
- HOL: 差分演算子のMPO表現 (9_finite-difference)
- (OPT: フーリエ変換)